体制内，或者体制外，最智慧的做法，就是不要和任何人闹翻，当然也包括领导。
第一，“闹翻”这种事情，不应该是一个成熟的人做的事。
第二，“闹翻”和“翻脸”基本上属于同义词，至少它们是近义词。人若翻脸，再无可能真的和解。即便是和解，也是表面的。心里的烙印是永远的。如果真的有“和解”这回事，那一定是电视剧里编出来做正面宣传的。
第三，闹翻，就等于给双方设置了一道很尴尬的障碍。人说，抬头不见低头见，情以何堪。
人在一起共事，虽然各怀心思，但一旦产生矛盾，唯一的成熟做法就是想尽办法解决矛盾。即便是“翻脸”，也不是自己主动翻脸，这样才能把主动权和“有礼有节”掌握在自己手里，自己才会事事主动。
当然，如果真的有一天一时冒失，与体制内的领导闹翻，后续怎么办，只能上升到自己的人生目标上才能做决定。人生的目标，或者自己的活着的意义，或者有没有人生目标，决定了后续怎么办。
“怎么办”，分为三类：第一类，走人;第二类，漠视;第三类，和解。
如果你根本就没有人生目标，活着也没有任何目的，活到哪里算哪里，我想可以选择直接走人。否则，“闹翻”这件事，就会变成自己的一种“魔咒”，尴尬得很。它始终是一件心病，在不知不觉中搅动着自己的生活和工作。而且常常会因为“闹翻”这件事，搞得自己焦虑不堪。因此，远离那个“闹翻”的人，天长日久，终究会淡忘。
如果你还有人生目标，又只为现实活着，又是一个很倔强的人，和解绝无可能，因为人的本性有一种叫“死也不愿低头”，最终的选择唯有“漠视”，尽管这做起来并不容易。漠视，就是即便“翻脸”是个事实，但自己的内心要撑住，就当他没有发生一样，该和领导打招呼打招呼，该笑的时候笑，该做事的时候做事，就当什么都没有发生一样。
如果你想实现自己的人生目标，领导那里又是你人生目标的必经之门，那就想办法和解。尽管这种和解是表面的，但毕竟在“面上”和解了。和解最好的办法，就是去领导家里“走动走动”，陪个笑脸。俗话说：伸手不打笑脸人。这个领导如果还算是个知道深浅的领导，“和解”的事情是百分之百可以做到的。为什么要去领导家里?领导家里属于私人的“底盘”，不会显得那么正式，说起话来会随意很多;去领导家里，自己就是客人，“招待客人”是做人的基本道理，领导不会不懂这一点。因为，和解这件事会在不痛不痒中达成。如果是在领导的办公室，太正式，而且领导还得端个架子，和解就会存在一些障碍。当然，找个咖啡厅或茶庄体面地“聊一聊”也是一种好方法。注意，一旦走了这一步，“和解”还需要后续的一些维护，比如在单位主动打招呼，主动汇报工作......心里“真正的火气”还是需要一段时间，慢慢才能凉下来。
题主的附注内容告诉我们一个事实矛盾：自己要负责新单位、老单位两头的工作，自己焦头烂额，工作没做好，领导不管自己的辛苦，还指责和批评。但自己鼻子下有张嘴，两肩上顶着个脑袋，有策略地和领导沟通完全可以避免和领导产生直接矛盾。自己做不好是事实，兼做新单位、老单位两头的工作也是事实，向领导客观地反应事实总是可以的。重要的是，别自己主动“翻脸”。成年人是靠智慧活着的，而不是靠“斗气”活着的。
题主的问题，本质上属于“人际能力”的范畴。人际能力强的人，一定不会做翻脸(闹翻)的事情，而且相反，他会通过自己的人际能力，在远离“闹翻”的边界内解决问题。